你好，有权的。作为父母有抚养孩子的义务，爷爷奶奶对孩子的抚养是代为抚养，而不是法定义务，从孩子4个月到6岁时间跨度比较长，爷爷奶奶也倾注了很多心力去抚养，有权向孩子的亲生母亲索要抚养费，但是注意抚养费的合理性，毕竟男方也有抚养孩子的义务，不能由女方一人承担所有抚养费。另外，夫妻离婚后关于孩子抚养权的问题，根据孩子的年龄情况有所不同，两周岁以下原则上跟母亲，两到八周岁的要综合考量双方的各种情况，进行综合判定。八周岁以上的会尊重孩子的意愿。法院在判定子女抚养权归属时考量的主要因素包括父母经济能力、学历、子女原生活环境、祖父母和外祖父母学历和抚养意愿等多方面因素。总的来说，有利于未成年子女的身心健康成长是确定子女抚养权归属的总原则。如果男方想要变更抚养权，可以协议或者起诉。希望获得子女抚养权的一方，一般需要向法院提交相关证据以证明自己有抚养能力，特别是收入水平。但对于抚养权问题，建议爷爷奶奶最好不要干涉，由夫妻自己决定。
【相关法条】
《民法典》第1084条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
可以，您可以和对方协商变更孩子的抚养权，若对方不同意的，您可以起诉至法院要求变更抚养权。
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条规定：
“具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
也就是说，如果您希望您的诉讼请求能够被法院支持，那么您需要积极收集并提供上述证据，以证明孩子由您抚养更为适宜。
温馨提示：
司法实践中，法院在判决抚养权的归属时，还会考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，以最有利于子女身心健康、保障子女合法权益的原则判决。
【法律依据】《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条 离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。
法律分析：
法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子抚养权归属。
但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。
一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。
抚养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20－30%支付抚养费；
无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
法律依据：
《中华人民共和国未成年人保护法》 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。
不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
法律分析：
法律中离婚后孩子爷爷奶奶没有探视权，离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十六条 婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；
协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；
中止的事由消失后，应当恢复探望。
法律分析：
法院将根据双方实际条件按对孩子成长有利的原则确定孩子抚养权归属。
但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。
一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。
抚养费标准，有固定收入的，一般按固定收入的20－30%支付抚养费；
无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
法律依据：
《中华人民共和国未成年人保护法》 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。
不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。
法律分析：
2岁以下的小孩一般判给母亲抚养，10以上的孩子，要听取孩子的意见. 若有两个小孩，原则上是一人抚养一个小孩的 没有扶养孩子一方应支付抚养费，抚养费一般是一方收入的20-30％。
抚养费包括生活费 、教育费、医疗费等。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零五十八条 夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十五条 离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
1、爷爷奶奶有义务拿抚养费吗
2、爷爷奶奶有没有抚养的义务我
3、爷爷奶奶该不该承担孙女的抚养费呢
4、爷爷奶奶有抚养权吗
5、法律上爷爷奶奶有没有义务抚养孙女
6、爷爷奶奶抚养大有赡养义务吗
7、爷爷奶奶有抚养孙子女的义务吗
8、爷爷奶奶有抚养孙子的责任吗
9、爷爷奶奶有权争取孩子抚养权吗
10、爷爷奶奶有扶养义务吗
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文章来源参考：法律头条-爷爷奶奶有义务出抚养费吗，孩子一直跟着爷爷奶奶,离婚后女方要孩子
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